un caracol se desplaza verticalmente sobre un árbol cada día puede solamente subir o bajar si el primer día recorre 10 cm el segundo día recorre 20 cm y así sucesivamente será posible que después de 17 días el gusano se encuentra en el lugar donde partió
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El caracol no podrá estar nuevamente en su origen, lo mas cerca podría ser 10 cm del mismo
Explicación paso a paso:
Primeramente calculamos el recorrido total del caracol, para ello hallamos la sucesión
n = 1 ⇒ 10 cm
n = 2 ⇒ 20cm
an = 10n
∑₀¹⁷ 10n = 10* 1/2*17*(17+1) = 1530 cm
Si queremos que el caracol este en su punto de partida la distancia recorrida hacia abajo debe ser iguala la distancia de subida, dividimos el recorrido total
1530cm / 2 = 765 cm
Como el recorrido tiene un valor múltiplo de 5 el caracol no podrá estar nuevamente en su origen, lo mas cerca podría ser 10 cm del mismo
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