Un capital de $ 5,000.00 se deposita en el banco A y otro de 8,000.00 en el banco B, ambos
generan semestralmente $ 885.00. La diferencia de los intereses de los montos es de $ 235.00.
Determinar la tasa de interés simple anual, que reconoce, de cada uno de los banco.
R = 14%; 13 % anual
Respuestas a la pregunta
La tasa de interés simple anual de $5000 es de 14% y la de $8000 es 13%
Llamaremos "r1" la tasa de interés semestral del capital de $5000.00 y "r2" la tasa de interés semestral del capital de $8.000,00
El primer capital genera por semestre:
$5000*r1
El segundo capital genera por semestre:
$8000*r2
Como ambos generan por semestre:
$5000*r1 + $8000*r2
Adicionalmente semestralmente generan: $885 entonces tenemos que:
A. $5000*r1 + $8000*r2 = $885
Además la diferencia de los intereses de los montos es de $ 235.00: suponiendo que la segunda inversión genera mayor intereses.
B. $8000*r2 - $5000*r1 = $235
Sumando la ecuación A y la ecuación B:
$16.000*r2 = $1120
r2 = $1120/$16.000
r2 = 0.07 = 0.07*100% = 7%
Sustituyendo: en A:
$5000*r1 + $8000*0.07 = $885
$5000*r1 = $885 - $ 560 = $325
r1 = $325/$5000 = 0.065
r1 = 0.065*100% = 6.5%
La tasa de interés anual es el doble que la semestral.
Primera inversión = 7%*2 = 14%
Segunda inversión = 6.5% *2 = 13%