Un capataz contrata un obrero por 50 días pagándole $3. 00 por cada día de trabajo, con la condición de que por cada día que el obrero deje de asistir al trabajo perderá $2. 0. Al cabo de 50 días el obrero recibe $90. 00, ¿cuántos días trabajó y cuántos no trabajó?
Respuestas a la pregunta
Hay varias maneras de saber el resultado pero te dejo un manera sencilla de ver el contexto,
Se sabe que los días que trabajo y los que no trabajo son iguales a 50 de donde =
Sea días que trabajo = Si = S
Sea días que no trabajo = No = N
N + S = 50
Ahora por cada día que fue a trabajar le pagaron sus 3.00$, pero por los que no fue le quitaba 2.00$ así que al final del mes le pagaron 90$, de donde nace la otra ecuación =
Por cada día que trabajo = 300S
Por cada día que no trabajo = - 200N
3S - 2N = 90
Pongo el signo de menos (-) debido a que le están quitando porque 50 días por 3$ = 150$, y sale 90 así que de aquí surge la idea de resta.
Sea entonces =
S + N = 50 - - - - - >ecuación 1
3S - 2N = 90 - - - - - >ecuación 2
Sea método de Igualación, despejados S =
S + N = 50
S = 50 - N
3S - 2N = 90
3S = 90 + 2N
S = 90 + 2N / 3
Igualamos S = S
50 - N = 90 + 2N / 3
3(50 - N) = 90 + 2N
150 - 3N = 90 + 2N
150 - 90 = 3N + 2N
60 = 5N
60/5 = N
12 = N
Sustituimos el valor de N de la Igualación en 1 =
S + N = 50
S + 12 = 50
S = 50 - 12
S = 38
Sustituimos el valor de ambas incógnitas en ambas ecuaciones =
S + N = 50
38 + 12 = 50
50 = 50
3S - 2N = 90
3(38) - 2(12) = 90
114 - 24 = 90
90 = 90
Nota otra ma era de ver las cosas =
3X - 2(50 - X) = 90
3X - 2(50 - X) = 903X - 100 + 2X = 90
3X - 2(50 - X) = 903X - 100 + 2X = 90 3X + 2X = 90 + 100
3X - 2(50 - X) = 903X - 100 + 2X = 90 3X + 2X = 90 + 100 5X = 190
3X - 2(50 - X) = 903X - 100 + 2X = 90 3X + 2X = 90 + 100 5X = 190 X = 190 / 5
3X - 2(50 - X) = 903X - 100 + 2X = 90 3X + 2X = 90 + 100 5X = 190 X = 190 / 5 X = 38
3X porque es el número de pesos que le pagan por día que trabajo.
-2 porque eso es lo que le quitan a la paga en referencia de que a los días que si fue con valor de 3X le quitamos - 2, pero como no sabemos exactame te el numero de días que no fue, esta representado con -2( 50 - X) de donde 50 es los días que fue a trabajar de los cuales - X complementa para decir que esos fueron los días que no fue a trabajar. Todo esto con igual a 90.
La ma era que gustes de ver las cosas, un gusto.