Question

Un capacitor de placas paralelas lleno de aire tiene una capacidad de 1.32pF. La separación de las placas se duplica y entre ellas se inserta cera. La nueva capacitancia es de 2.57pF. Determine la constante dielectrica de la cera

Answer 1

La constante dieléctrica de la cera que se insertó entre las placas es 3,89.

Explicación:

Si la capacidad del capacitor plano lleno de aire es igual a:

$C=\epsilon_0.\frac{A}{d}$

Donde A es el área de las placas, d es la distancia entre ellas y $\epsilon_0$ es la permisividad dieléctrica del vacío, la capacidad del capacitor luego de duplicar la distancia e insertar cera entre las placas es:

$C'=k.\epsilon_0\frac{A}{2d}$

Podemos dividir miembro a miembro las dos expresiones para calcular la constante dieléctrica de la cera k:

$\frac{C}{C'}=\frac{\epsilon_0\frac{A}{d}}{k\epsilon_0\frac{A}{2d}}\\\\\frac{C}{C'}=\frac{1}{\frac{k}{2}}=\frac{2}{k}\\\\k=\frac{2C'}{C}=\frac{2.2,57F}{1,32pF}\\\\k=3,89$