Question

un cañón ubicado en un acantilado con una altura de 100 m, dispara sobre el mar un proyectil horizontalmente con una velocidad inicial de 400 m/s calcular:
a) el tiempo que tardara el proyectil en llegar al mar
b) el alcance horizontal del proyectil
c) la magnitud de la velocidad del proyectil al llegar al agua
d) el angulo que forma el proyectil con la horizontal al llegar al agua

Answer 1

Datos en X

Vix=400m/s

Datos en Y

Viy=0
h=100
a=g=9.8m/s^2

la formula de la altura es

h=viy*t+(1/2)*g*(t)^2
remplazamos con los datos
100=0*t+4.9*t^2
Despejando t

solucion a)    t=4.51 solo existen tiempos positivos

solucion b)  x=Vx*t

x=400*4.51=1804m

Solucion c) Vfy=Viy+g*t

Vfy=9.8*4.51  =  44.2 m/s

Solucion d) V = $\sqrt{400^{2} +44.2^{2}}$ es el modulo de la velocidad final

para sacar el angulo es sen∅=Viy/V

sen∅=44.2/402.43
∅=6.3

Answer 2

datos
Viy=0  Vix=400m/s   g=9.8 m/s^2    y=100m
ecuaciones utiles
$y=g.t^2/2$
$xmax= Vi_{x} *t$
$V_{y} = Vi_{y}+g*t$
$\alpha = tan^{-1} \frac{Vy}{Vx}$
a) el tiempo que tardara el proyectil en llegar al mar 
$y=g.t^2/2$
$t= \sqrt{2y/g}= \sqrt{200/9.8}=4.518 seg$
b) el alcance horizontal del proyectil
x=400m/s*4.518s=1807 metros
c) la magnitud de la velocidad del proyectil al llegar al agua 
Vx es constante=400m/s
Vy=g.t=9.8 * 4.518=44.272m/s
$Vr= \sqrt{Vx^2+Vy^2} = \sqrt{400^2+44.272^2}=402.44m/s$
d) el angulo que forma el proyectil con la horizontal al llegar al agua
∡=tan^-1(44.27/400)=6.31º