Question

Un cañón, situado sobre un risco vertical de 20m de altura, dispara un proyectil de 15kg con velocidad de
18km/h y un ángulo de 40º sobre la horizontal. Calcular la distancia horizontal a la que cae el proyectil medida
desde el risco, la velocidad del proyectil al llegar al suelo

Answer 1

Un cañón, situado sobre un risco vertical de 20m de altura, dispara un proyectil de 15kg con velocidad de 18km/h y un ángulo de 40º sobre la horizontal. Calcular la distancia horizontal a la que cae el proyectil medida desde el risco, la velocidad del proyectil al llegar al suelo.

Hola!!!

Siempre recomiendo antes de iniciar con los calculos hacer un esquema grafico de la situacion planteada.

Dicho esto, podemos afirmar que estamos bajo condiciones del Movimiento parabolico:

Datos:

V₀ = 18 Km/h -------- ×5/18 ------------ 5 m/s Conversion ⇒

V₀ = 5 m/s

H = 20m

α = 40°

g = 10 m/s²

Alcance Maximo: X = V₀²×Senα/g

X = 5² m/s × Sen40°/10

X = 2,46 metros Alcance

Para hallar la velocidad final deberemos considerar la masa del proyectil; diremos que la resistencia del aire es despreciable y por lo tanto lo podemos calcular por Ley de conservacion de la Energia:

m×g×h₀ + m×v₀²/2 = m×g×hf + mvf²/2

15 Kg × 10 m/s² × 20m + 15 Kg × 5 m/s/2 = 15 Kg × 10 m/s² × 0 + 15 × Vf²/2

3187,5 = 15 × Vf²/2

Vf² =3187,5×2/15

Vf² = 425

Vf = 20,6 m/s Velocidad al llegar al suelo

Saludos!!!!