Un cañón se encuentra en un acantilado a 25 metros sobre el nivel del mar. Si dispara un proyectil horizontalmente con una velocidad de 100 metros/seg. Calcular:
a) El tiempo que dura el proyectil en el aire.
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datos
Viy=0 Vix=400m/s g=9.8 m/s^2 y=100m
ecuaciones utiles
y=g.t^2/2y=g.t
2
/2
xmax= Vi_{x} *txmax=Vi
x
∗t
V_{y} = Vi_{y}+g*tV
y
=Vi
y
+g∗t
\alpha = tan^{-1} \frac{Vy}{Vx}α=tan
−1
Vx
Vy
a) el tiempo que tardara el proyectil en llegar al mar
y=g.t^2/2y=g.t
2
/2
t= \sqrt{2y/g}= \sqrt{200/9.8}=4.518 segt=
2y/g
=
200/9.8
=4.518seg
b) el alcance horizontal del proyectil
x=400m/s*4.518s=1807 metros
c) la magnitud de la velocidad del proyectil al llegar al agua
Vx es constante=400m/s
Vy=g.t=9.8 * 4.518=44.272m/s
Vr= \sqrt{Vx^2+Vy^2} = \sqrt{400^2+44.272^2}=402.44m/sVr=
Vx
2
+Vy
2
=
400
2
+44.272
2
=402.44m/s
d) el angulo que forma el proyectil con la horizontal al llegar al agua
∡=tan^-1(44.27/400)=6.31º