Question

Un cañón que tiene una velocidad de orificio de 1000 m/seg se usa para destruir un blanco en la cima de una montaña. El blanco se encuentra a 2000 metros del cañón horizontalmente y a 800 metros sobre el nivel del suelo. Calcular a) ¿A qué ángulo relativo al suelo, debe dispararse el cañón? (Ignore la fricción del aire).

Answer 1

El valor del angulo de disparo para que el cañon alcance o impacte es

∅=44.13°

Explicación:

Del lanzamiento de proyectil tenemos que el ounto de impacto esta a

• x = 2000m
• y = 800m

Si la velocidad de salidad del cañon es de 1000m/s, planteamos dos ecuaciones:

x = VCos∅t

y = VSen∅t - gt²/2  Dos variables y dos incognitas

t = X/VCos∅

y = VSen∅(X/VCos∅) - g(X/VCos∅)²/2

y = XTan∅ - gX²/2VCos²∅

800 = 2000Tan∅ - 9.81*2000²/2*1000Cos²∅

800 = 2000Tan∅ - 19620Sec²∅

800 = 2000Tan∅ - 19620 + 19620Tan²∅

19620Tan²∅ + 2000Tan∅ - 20420

Tan∅ = 0.97 ⇒ ∅=44.13°

Answer 2

Respuesta: Está mal.

Explicación:  Hay un error. Falta un exponente 2 en la V que está en el denominador de la expresión de y. Es 1000 al cuadrado. Pusieron 1000

La respuesta correcta es 22,36°