Question

Un cañón que forma un ángulo de 45º con la horizontal, lanza un proyectil a 20m/seg, a 20m de este se encuentra un muro de 21m de altura. Determinar:
A) ¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil?
B) ¿Que altura máxima logra el proyectil?
C) ¿Que alcance tendrá?
D ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro?

Answer 1

La posición del proyectil es:

x = 20 m/s cos45° t

y = 20 m/s sen45° t - 1/2 . 9,80 m/s² t²; o bien (omito unidades)

x = 14,14 t

y = 14,14 t - 4,9 t²

Comienzo por resolver D)

x = 20 = 14,14 t; t = 20 / 14,14 ≅ 1,42 s (tiempo de vuelo)

A) y = h = 14,14 . 1,42 - 4,9 . 1,42² = 10,2 m. Obviamente si el muro mide 21 m de altura, el impacto a la mitad del muro

C) Suponemos que no está el muro.

El alcance corresponde para y = 0 (tiempo de vuelo)

t = 14,14 / 4,9 = 2,89 s

x = 14,14 . 2,89 = 40,8 m

B) La altura se alcanza para la mitad del tiempo de vuelo: 1,44 s

h = 14,14 . 1,44 - 4,9 . 1,44² = 10,2 m

Saludos Herminio