Question

Un Cañón dispara una bala con una V de 250 m/s y un ángulo de elevación de

30°

a. Calcular la componente horizontal y componente vertical del movimiento

b. Encuentra la altura máxima

c. El tiempo empleado para alcanzar la altura máxima

d. Encuentra el alcance de la bala.

doy Corona ​

Answer 1

¡Hola!

a. Calcular la componente horizontal y componente vertical del movimiento.

- Por las funciones trigonométricas sabemos que la velocidad de la componente horizontal es :

Vx = Vo . Cos(θ)

Vx = 250m/s . Cos(30°)

Vx = 216,506m/s

Para la velocidad de la componente vertical :

Vy = Vo . Sen (θ)

Vy = 250m/s . Sen(30°)

Vy = 125m/s

b. Encuentra la altura máxima.

- La ecuación específica de la altura máxima es :

Hmax = (Vo² . Sen²θ )/2g

Hmax = ( (250m/s)² . Sen²(30°))/2(9,8m/s²)

Hmax ≈ 797,193m

c. El tiempo empleado para alcanzar la altura máxima.

- La velocidad de la componente vertical es nula en la altura máxima. Para hallar el tiempo, aplicamos la ecuación independiente de la altura:

Vfy = Voy + gt ; donde : Vfy = 0

Luego :

0m/s = 125m/s + (-9,8m/s²)t

(-125m/s )/(-9,8m/s²) = t

t ≈ 12,755s

d. Encuentra el alcance de la bala.

- Es la distancia desde el punto donde se lanzó la bala hasta caer al suelo Aplicamos la ecuación específica de el alcance :

x = ( Vo² . Sen2θ )/g

x = ((250m/s)² . Sen(2×30°) )/9,8m/s²

x ≈ 5.523,121m

Saludos.