Question

Un cañon dispara un proyectil hacia un blanco que esta a 454km de distancia i la la misma elevacion del cañon .el oficial artillero se da cuenta que el proyectil pego en el blanco 27.5seg. Despues del diaparo a)cual era la inclinacion del cañon b)cual era la velocidad del proyectil en la boca del cañon

Answer 1

a) La inclinación del cañón es α= 0.4676º .

b) La velocidad del proyectil en la boca del cañón es Vo= 16509.64 m/seg .

 La inclinación y la velocidad en la boca del cañón se calculan mediante la aplicación de las fórmulas de movimiento inclinado, como se muestra a continuación  :

    tv=27.5  seg

    R = 454 Km * 1000 m/1 Km = 454000 m

a) α=?

b) Vo=?

            Fórmula de alcance R :

              R = Vox*tv     se despeja Vox :

               Vox = R/tv = 454000 m/ 27.5 seg

               Vox = 16509.09 m/seg

            Fórmula de tiempo de vuelo tv:

                 tv = 2*tmax      se despeja tmax

                 tmax = tv/2 = 27.5 seg /2 = 13.75 seg

             Formula de tiempo máximo :

                     tmax = Voy/g   se despeja Voy

                      Voy = tmax * g

                       Voy = 13.75 seg * 9.8 m/seg2

                        Voy = 134.75 m/seg

 

               Formula de velocidad inicial :

     b)   Vo= √(Vox²+ Voy²)

             Vo= √( 16509.09 m/seg )²+ (134.75 m/seg)²

             Vo= 16509.64 m/seg

       

      a)   Vox = Vo* cos α  se despeja el cos α :

                 Cosα = Vox/Vo

                 Cos α= 16509.09 m/seg / 16509.64 m/seg

                     α = 0.4676º