Un cañon dispara un proyectil desde el suelo con una velocidad de 100 m/s y un ángulo de inclinación de 45° respecto a la horizontal .calcula el alcance máxima del proyectil.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El tiempo de vuelo del proyectil de de 14.14 segundos
Se trata de un problema de tiro parabólico que consiste en una composición de movimientos en dos dimensiones: uno horizontal sin aceleración, y el otro vertical con aceleración constante hacia abajo, debido a la fuerza de la gravedad. Ambos movimientos poseen velocidad inicial y son independientes uno del otro.
Solución
El movimiento del proyectil hasta obtener su alcance máximo está determinado por el tiempo de vuelo
Hallamos el tiempo de vuelo
La ecuación del tiempo de vuelo de un proyectil está dada por:
Donde
El tiempo de vuelo del proyectil es de 14.14 segundos
Aunque el enunciado no lo pida
Determinamos la altura máxima
La altura máxima que alcanza un proyectil está dada por:
Donde
La altura máxima que alcanza el proyectil es de 250 metros
Hallamos el alcance máximo
La ecuación de alcance máximo de un proyectil está dada por:
Donde
El alcance máximo del proyectil es de 1000 metros
Obteniéndose con un ángulo de 45° el alcance máximo
Se agrega gráfico que evidencia la trayectoria del movimiento
Explicación: