Question

Un cañón dispara un proyectil con una velocidad inicial v0 = 150 m/s y a un ángulo de lanzamiento de 80°. Calcule: a) La velocidad del proyectil en el instante t = 4.00 s (Recuerde que tiene que obtener la velocidad horizontal vx, la velocidad vertical vy y la magnitud de la velocidad v ). b) La posición del proyectil en el instante t = 4.00 s ( Recuerde que debe obtener las coordenadas de posición x y y). c) La altura máxima que alcanza. d) El tiempo que el proyectil permanece en el aire. e) El alcance del proyectil. f) La altura del proyectil cuando x = 10.0 m g) El alcance del proyectil si se hubiera lanzado con un ángulo de 10°

Answer 1

Explicación:

En este programa, se estudia un caso particular de movimiento curvilíneo, el tiro parabólico, que es la composición de dos movimientos:

Uniforme a lo largo del eje X.

Uniformemente acelerado a lo largo del eje vertical Y.

 Para resolver un problema de tiro parabólico es necesario seguir los siguientes pasos

1.-Establecer el sistema de referencia, es decir, el origen y los ejes horizontal X, y vertical Y

2.-Determinar el valor y el signo de la aceleración vertical

3.-Las componentes de la velocidad inicial (incluido el signo)

4.-La posición inicial

5.-Escribir las ecuaciones del movimiento

6.-A partir de los datos, hallar las incógnitas

 

Descripción

En la figura tenemos un proyectil que se ha disparado con una velocidad inicial v0, haciendo un ángulo q  con la horizontal, las componentes de la velocidad inicial son



Como el tiro parabólico es la composición de dos movimientos:

movimiento rectilíneo y uniforme a lo largo del eje X

uniformemente acelerado a lo largo del eje Y

Las ecuaciones del movimiento de un proyectil bajo la aceleración constante de la gravedad son:



Eliminado el tiempo en las ecuaciones que nos dan las posiciones x e y, obtenemos la ecuación de la trayectoria, que tiene la forma y=ax2 +bx +c, lo que representa una parábola.

Obtenemos la altura máxima, cuando la componente vertical de la velocidad vy es cero; el alcance horizontal x cuando el cuerpo retorna al suelo y=0.