un cañón dispara un proyectil con una velocidad inicial de 400 m/s y un ángulo de elevación de 40°. Calcula: A. El tiempo que dura el proyectil en el aire. B. el alcance horizontal del proyectil. C. altura máxima que alcanza el proyectil.
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Respuesta:
T = 60.82 s ; Sx = 18637.23 m
Explicación:
Las componentes en x e y del movimiento serán:
Sx = Vx t
Sy = yo + Vy t – ½ g t2
Sx = 400 cos 40 t = 306.41 t
Sy = 400 sen 40 t - 1/2 9.8 t2 = 298.04 t – 4.9 t2
Para calcular el tiempo de vuelo, observa que es el punto donde la altura es cero, o sea Sy=0
0 = 298.04 t – 4.9 t2
Resolviendo, T = 60.82 s
El alcance lo calculamos, ahora que tenemos el tiempo de vuelo, en la ecuación de Sx:
Sx = 306.41 t = 306.41 x 60.82 = 18637.23 m
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