Question

Un cañón dispara un proyectil, con una velocidad inicial de 100 m/seg, y una inclinación de 30° con respecto al horizonte. Calcular: máximo alcance horizontal ¿A qué altura llega? ¿Velocidad vertical del proyectil a los 5 seg después del disparo? Respuesta = 883,3 m; 127,6 m; 1 m/seg.

Answer 1

datos:
∡=30º       Vi=100m /s 
 ecuaciones    
  Xmax=Vi.cos(∡) . t        ⊕
t= (2Vi.sen(∡)/g                 ФФ
h max=(Vi.sen(∡))^2/2g     ∴
con los datos en la ecuacion ⊕  escribo t despejando en ФФ
nuestra incognita x es la velocidad
$alcance hor=\frac{100\cos \left(30^{\circ \:}\right)2\cdot \:100\sin \left(30^{\circ \:}\right)}{9.8}=883.7m$

altura max
$altura=\frac{\left(100\cdot \sin \left(30\right)\right)^2}{2\cdot 9.8}=127.55m$
velocidad
Vy=Visen(∡)+g.t   Vx=Vi.cos(∡)
$V=\sqrt{\left(100\sin \left(30^{\circ \:}\right)+9.8\cdot \:5\right)^2+\left(100\cos \left(30^{\circ \:}\right)\right)^2}$
131.53m/s