Question

un cañón dispara un proyectil con un ángulo de elevación de 50 grados, y una velocidad inicial de 400 m/s sobre un terreno horizontal, sabiendo que a una distancia de 1000 metros existe una pared vertical, calcular la altura del punto de la pared sobre el cual incide el proyectil

Answer 1

Un cañón dispara un proyectil con un ángulo de elevación de 50 grados, y una velocidad inicial de 400 m/s sobre un terreno horizontal, sabiendo que a una distancia de 1000 metros existe una pared vertical, calcular la altura del punto de la pared sobre el cual incide el proyectil

Los datos que nos dan son:
Ф = 50º
vi = 400 m/s
d = 1000 m
g = - 9,8 m/s²
vx = ? 
vy = ? 
t = ? 
h = ? 

Lo primero que haremos es calcular las velocidades de las componentes tanto de "x" como de "y".

vx = vi . cosФ
vx = 400 m/s cos 50º
vx = 400 m/s (0,6427)
vx = 257,08 m/s

vy = vi. senФ
vy = 400 m/s sen 50º
vy = 400 m/s (0,7660)
vy = 306,4 m/s


Calculamos el tiempo en llegar a los 1000 metros.
t = d/vx
t = 1000 m /  257,08 m/s
t = 3,89 s


Ahora is ya podemos calcular la altura del punto de la pared sobre en el cual incide el proyectil.

h = viy.t - 1/2 gt²
h = 306,4 m/s (3,89 s) - 1/2 (9,8 m/s²) (3,89s)²
h = 1191,89 m - 4,9 m/s² (15,13 s²)
h = 1191,89 m - 4,9 m (15,13)
h = 1191,89 m - 74,14 m
h = 1117,75 m

Respuesta.
h = 1117,75 metros