Question

un caño puede llenar un tanque en 2,5 horas y un desague puede vaciarlo totalmente en 7,5 horas esta abierto. si el tanque tiene agua hasta 3/7 de su capacidad, ¿ en cuantas horas se terminara de llenar con el caño y el desague abiertos a la vez?

Answer 1

Las horas que tardara en terminar de llenar el tanque con el caño y el desagüe abiertos a la vez son:

15/7 h

¿Qué es una proporción?

Es la relación que existe entre dos o más variables.

• D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.
• I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.

¿En cuántas horas se terminara de llenar con el caño y el desagüe abiertos a la vez?

La relación cuando dos personas u objetos trabajan juntos es inversamente proporcional.

$A -B=\frac{1}{x}$

Siendo;

• A = 1/2,5
• B = 1/7,5

Sustituir;

$\frac{2}{5} -\frac{2}{15} = \frac{1}{x}$

Despejar x;

$\frac{4}{15}=\frac{1}{x}$

x = 15/4    o   3,75 horas

Sí el total del contenido del tanque es 1.

1 ----- 15/4

3/7 ---- W

W = (15/4)(3/7)

W = 45/28

Siendo, la diferencia la cantidad de horas que tarda en llenarse con 3/7 de su capacidad:

15/4 - 45/28 = 15/7 h

Puedes ver más sobre relación y proporción aquí: https://brainly.lat/tarea/11962490