Un caño llena una piscina en 12 horas y otro caño llena la misma piscina en 8 horas. Si ambos caños se abren a la vez, calcula en cuánto tiempo se llenará la piscina
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
3.08 horas.
Explicación paso a paso:
Primero se halla cuánto llena cada grifo por hora.
1er Grifo = Llena la piscina en 8 horas.
Un caño llena una piscina en 12 horas y otro caño llena la misma piscina en 8 horas. Si ambos caños se abren a la vez, el tiempo en que se llenará la piscina será 4.8 horas.
Llamemos T1 a la tasa de llenado del caño 1 y T2 a la tasa de llenado del caño 2.
El caño 1 llena la piscina en 12 horas, esto es:
T1=1 piscina/12 horas
El caño 2 llena la piscina en 8 horas, esto es:
T2=1 piscina/8 horas
Llamemos t al tiempo que tardarán en llenar la piscina completa ambos caños, entonces si se abren al mismo tiempo se cumple:
t*T1+t*T2=1 piscina
Ya que entre ambas llena 1 sola piscina y ambas emplearán el mismo tiempo t. Sustituyendo los valores de T1 y T2:
t*1 piscina/12 horas+t*1 piscina/8 horas=1 piscina
t*[(5/24) piscina/horas=1 piscina
t=24/5 horas=4.8 horas
Es decir, que los dos caños abiertos al mismo tiempo llenan la piscina en 4.8 horas coronita:?