UN CAÑO LLENA UNA PISCINA EN 10 HORAS Y UN SEGUNDO CAÑO LO LLENA EN 9 HORAS,Y EL SUMIDERO LO DESAGUA EN 12 HORAS¿SI LOS DOS CAÑOS Y EL SUMIDERO ESTAN ABIERTOS,EN QUE TIEMPO SE LLENARA LA PISCINA
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La piscina se llena en 7.826 horas = 7 horas 49 minutos 33 segundos
Explicación paso a paso:
Cada caño llena
caño 1 ...
10 horas ---- 1 piscina
1 hora ---- x
x = ( 1 ) ( 1 ) / 10 = 1/10 en 1 hora
caño 2 ...
9 horas ---- 1 piscina
1 hora ---- x
x = ( 1 ) ( 1 ) / 9 = 1/9 en 1 hora
El sumidero vacia la piscina en
12 horas ---- 1 piscina
1 hora ---- x
x = ( 1 ) ( 1 ) / 12 = 1/12 en 1 hora
Si sumamos los caños y restamos el sumidero
1/10 + 1/9 - 1/12 ( convertimos a 180avos , es el mcm de 10 , 9 y 12 )
18/180 + 20/180 - 15/180 = 23/180
Entre los dos caños y el sumidero se logra llenar
23/180 de la piscina en 1 hora
Entonces
23/180 ---- 1 hora
180/180 ---- x
x = ( 180/180 ) ( 1 ) / ( 23/180 )
x = ( 180/180 ) / ( 23/180 )
Aplicamos la ley del sandwich
x = ( 180) (180 ) / ( 23) (180 )
x = 32 400 / 4 140
x = 7.826 horas
x = 7 horas 49 minutos 33 segundos