Question

Un caño de entrada llena un tanque con agua en 5 horas y un desague lo vacia en 8 horas. ¿En que tiempo se llenara el tanque si se abre el desague 2 horas despues de abrir el caño de entrada?

Answer 1

Respuesta:

10 horas

Explicación paso a paso:

si se llena en 5 horas, demora 1 hora en llenar ⅕ del estanque.

si se vacía en 8 horas, demora 1 hora en vaciar ⅛ del estanque.

entonces, si se hace una tabla del proceso:

1 hora: 1 × ⅕

2 horas: 2 × ⅕

aquí se abre para que se vacíe, entonces en la hora 3:

3 horas: 3 × ⅕ - 1 × ⅛ = 19/40

4 horas: 4 × ⅕ - 2 × ⅛ = 11/20 = 22/40

5 horas: 5 × ⅕ - 3 × ⅛ = 5/8 = 25/40

6 horas: 6 × ⅕ - 4 × ⅛ = 7/10 = 28/40

y así hasta llegar a completar 1 entero.

entonces se observa que la fórmula es:

horas × ⅕ - (horas - 2) × ⅛ = 1

escrito más breve:

⅕h - ⅛(h-2) = 1

resolver.

8h - 5(h-2) = 40

8h - 5h + 10 = 40

3h = 30

h = 10

en 10 horas el estanque estará lleno