Question

Un cancha de futbol americano tiene forma de rectángulo, la cancha tiene 600 metros cuadrados de área y 100 metros de perímetro. ¿Cuál es la longitud más larga de la cancha que cumple con las condiciones de área y perímetro?

Answer 1

Tenemos que una cancha de futbol americano tiene forma de rectángulo, si la cancha tiene 600 metros cuadrados de área y 100 metros de perímetro, entonces la longitud más larga de la cancha que cumple las condiciones de área y perimetro es de aproximadamente 50 metros.

Planteamiento del problema

Vamos a tomar las medidas de la cancha de futbol americano, la cual tiene forma de rectángulo, tenemos las siguientes condiciones.

• 600 metros cuadrados de área
• 100 metros de perímetro

Sea $L_1$ y $L_2$ los lados del rectángulo, tenemos las siguientes ecuaciones dadas por las condiciones.

                                                   $L_1 * L_2 = 600$

                                               $2L_1 + 2L_2 = 100$

Por lo tanto, vamos a tomar el despeje de $L_1 = \frac{L_2}{600}$, sustituyendo en la segunda ecuación tenemos

                                             $2\frac{L_2}{600} + 2L_2 = 100$

                                                     $L_2 = 49.9$

Entonces $L_1 = 0.083$

En consecuencia, si la cancha tiene 600 metros cuadrados de área y 100 metros de perímetro, entonces la longitud más larga de la cancha que cumple las condiciones de área y perimetro es de aproximadamente 50 metros.

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