Question

Un canal para agua dulce se forma doblando hacia arriba los lados de una lámina metálica rectangular de 80 centímetros de ancho; a. Encuentre una función que modele el área de la sección transversal del canal en términos de la longitud del doblez x. b. Encuentre el valor de x que lleve al máximo el área de la sección transversal del canal y cuál es el área de esa sección transversal.

Answer 1

Respuesta:

• a. Encuentre una función que modele el área de la sección transversal del canal en términos de la longitud del doblez x.

Sabemos que el área de la sección transversal se calcula como:

área = b*h

dónde b y h son las dimensiones de la longitud de los lados del rectángulo:

b= 80-2X

h= 80-2X.

área = (80-2X)²

área = 6400-4X+4x²

b. Encuentre el valor de x que lleve al máximo el área de la sección transversal del canal y cuál es el área de esa sección transversal.

valor máximo =

área' =4-8X =0 ----> X = 1/2

área '' = -8

Como es negativa entonces el máximo X= 0.5