Question

Un campo rectangular tiene 60 m de ancho y su perímetro es de 320 m. Si la colocación de césped cuesta ₹ 7,50 por metro cuadrado, ¿cuánto costaría colocar el césped en el campo dejando un camino desnudo de 8 m de ancho alrededor del campo?​

Answer 1

$\large \: \blue{\hookrightarrow { \boxed{ \boxed{ \triangle \: {\mathtt{matem \acute{a}ticas{ \triangle}}}}}} \: \hookleftarrow}$

$\large \frak{ \fcolorbox{green}{blue} { \red{Respuesta:}}}$

$\large\underline{\sf{Solución-}}$

Dado que,

Ancho de un campo rectangular, b = 60 m

Perímetro de un terreno rectangular = 320 m

Supongamos que Longitud del campo rectangular, l = x m

Sabemos,

$\begin{gathered}\boxed{ \bf{ \:Perimetro_{(campo\:Rectangular)} \: = \: 2 \: (l \: + \: b) \: }} \\ \\ \end{gathered}$

Entonces, al sustituir los valores, obtenemos

$\begin{gathered}\rm \: 2(x + 60) = 320 \\ \end{gathered}$

$\begin{gathered}\rm \: x + 60 = 160 \\ \end{gathered}$

$\begin{gathered}\bf\implies \:x = 100 \: m \\ \\ \end{gathered}$

Entonces tenemos

Longitud del campo rectangular, l = 100 m

Ancho de campo rectangular, b = 60 m

Ahora, se va a colocar césped en el campo dejando un camino desnudo de 8 m de ancho alrededor del campo.

Por lo tanto, la longitud del campo donde se colocará el césped = 100 - 16 = 84 m

Ancho del campo donde se va a colocar el césped = 60 - 16 = 44 m

Ahora, considere

$\begin{gathered} \red{ \bf \: Area_{(campo\:donde\:se\:puso\:hierba)}} \\ \end{gathered}$

$\begin{gathered}\rm \: = \: 84 \times 44 \\ \end{gathered}$

$\begin{gathered}\rm \: = \: 3696 \: {m}^{2} \\ \\ \end{gathered}$

Por eso,

Cuesta ₹ 27720 colocar el césped en el campo dejando un camino desnudo de 8 m de ancho alrededor del campo de 100 m de largo y 60 m de ancho.

Entonces,

$\begin{gathered}\rm \: Costo\: de \: poner \: c \acute{e}sped \: {3696 \: m}^{2} \: = \: 3696 \times 7.50 = 27720 \\ \\ \end{gathered}$

$\begin{gathered}\rule{190pt}{2pt} \\ \end{gathered}$

${ \red{ \mathfrak{\:Informacion \:Adicional }}}$

$\begin{gathered}\begin{gathered}\begin{gathered}\boxed{\begin {array}{cc}\\ \dag\quad \Large\underline{\bf Formulas\:de\:Areas:-}\\ \\ \star\sf Cuadrado=(side)^2\\ \\ \star\sf Rectangulo=Length\times Breadth \\\\ \star\sf Triangulo=\dfrac{1}{2}\times Base\times Height \\\\ \star \sf Escaleno\triangle=\sqrt {s (s-a)(s-b)(s-c)}\\ \\ \star \sf Rombo =\dfrac {1}{2}\times d_1\times d_2 \\\\ \star\sf Rombo =\:\dfrac {1}{2}d\sqrt {4a^2-d^2}\\ \\ \star\sf Paralelogramo =Base\times Height\\\\ \star\sf Trapecio =\dfrac {1}{2}(a+b)\times Height \\ \\ \star\sf Triangulo\:Equilatero=\dfrac {\sqrt{3}}{4}(side)^2\end {array}}\end{gathered}\end{gathered}\end{gathered}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \large \: \blue{\hookrightarrow \: { \boxed{ \boxed{ \bigstar \: {\mathtt{Att. \: \: king \: dong\: \: - \: \: 12|03|22 \: \: - \: \: 21:15 {\bigstar}}}}}} \: \hookleftarrow}$

Answer 2

Dado que,

Ancho de un campo rectangular, b = 60 m

Perímetro de un terreno rectangular = 320 m

Supongamos que Longitud del campo rectangular, l = x m

Sabemos,

$\begin{gathered}\boxed{ \bf{ \:Perimetro_{(campo\:Rectangular)} \: = \: 2 \: (l \: + \: b) \: }}\end{gathered}$

Entonces, al sustituir los valores, obtenemos

$\rm \: 2(x + 60) = 320$

$\begin{gathered}\rm \: x + 60 = 160 \\ \end{gathered}$

$\begin{gathered}\bf\implies \:x = 100 \: m \\ \\ \end{gathered}$

Entonces tenemos

Longitud del campo rectangular, l = 100 m

Ancho de campo rectangular, b = 60 m

Ahora, se va a colocar césped en el campo dejando un camino desnudo de 8 m de ancho alrededor del campo.

Por lo tanto, la longitud del campo donde se colocará el césped = 100 - 16 = 84 m

Ancho del campo donde se va a colocar el césped = 60 - 16 = 44 m

Ahora, considere

$\begin{gathered}\begin{gathered} \red{ \bf \: Area_{(campo\:donde\:se\:puso\:hierba)}} \\ \end{gathered} \end{gathered}$

$\bold \color{green}{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \begin{gathered}\begin{gathered}\rm \: = \: 84 \times 44 \\ \end{gathered}\end{gathered} }$

$\bold \color{blue}{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \begin{gathered}\begin{gathered}\rm \: = \: 3696 \: {m}^{2} \\ \\ \end{gathered}\end{gathered} }$

Por eso,

Cuesta ₹ 27720 colocar el césped en el campo dejando un camino desnudo de 8 m de ancho alrededor del campo de 100 m de largo y 60 m de ancho.

Entonces,

$\begin{gathered}\begin{gathered}\rm \: Costo\: de \: poner \: c \acute{e}sped \: {3696 \: m}^{2} \: = \: 3696 \times 7.50 = 27720 \\ \\ \end{gathered} \end{gathered}$