Un campo de juego rectangular con un perímetro de 400 metros debe tener un área de al menos 1900 metros cuadrados. ¿Cuál es la mayor longitud del campo?
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Sean x e y los lados del rectángulo:
2 x + 2 y = 400; o bien x + y = 200; luego y = 200 - x
Por otro lado es x y = 1900; x (200 - x) = 1900 = 200 x - x²
O sea: x² - 200 x + 1900 = 0; ecuación de segundo grado en x
Sus raíces son x = 10; x = 90
Nos queda entonces x = 10; y = 90
La mayor longitud es 90 metros.
Saludos Herminio
2 x + 2 y = 400; o bien x + y = 200; luego y = 200 - x
Por otro lado es x y = 1900; x (200 - x) = 1900 = 200 x - x²
O sea: x² - 200 x + 1900 = 0; ecuación de segundo grado en x
Sus raíces son x = 10; x = 90
Nos queda entonces x = 10; y = 90
La mayor longitud es 90 metros.
Saludos Herminio
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