Question

Un campesino y su perro regresan una tarde a su cabaña, distante 1 Km de su lugar de trabajo. Si el perro corre a una velocidad igual al doble de la del campesino, y va y vuelve entre éste y la cabaña, una y otra vez, ¿Cuál es la distancia total recorrida por el perro mientras el campesino regresa a su cabaña

Answer 1

La distancia total que el perro recorre es 2 Km.

Si analizamos el planteamiento del problema, se nos dice que el campesino camina una distancia de 1000 metros a una velocidad V, mientras que el perro corre esa misma distancia a una velocidad de 2V. Pero el perro va y vuelve entre su amo y la cabaña hasta que este ha terminado el recorrido de 1000 metros.

Como puede apreciarse en la figura, cuando el campesino ha recorrido 500 metros, el perro ha llegado por primera vez a la casa y ha recorrido 1000 metros.

En este momento, el perro inicia su recorrido de vuelta a la posición del campesino y luego de regreso a la casa nuevamente, pero la dirección del recorrido del perro no es relevante en nuestro planteamiento, ya que lo que buscamos determinar es el módulo de la distancia total recorrida por el perro, tanto de ida como de vuelta, mientras el campesino regresa a la cabaña. De esta forma, como vemos en la figura el módulo de la distancia total recorrida por el perro puede escribirse como $d_{1}+d_{2}+d_{3}$.

Por lo tanto, cuando el campesino ha recorrido 750 metros, el perro ha recorrido una distancia de 1000 metros más una distancia de 500 metros entre la cabaña y su amo.

Cuando el campesino llega a su cabaña y termina su recorrido de 1000 metros, el perro ha recorrido una distancia de 2000 metros entre la cabaña y su amo.

Entonces, el perro recorre una distancia total de 2000 metros ó 2 Km.

Si quieres saber más sobre el tema, te invito a revisar el siguiente vínculo

https://brainly.lat/tarea/12124136