un campesino tiene labrada una parcela rectangular de 50m por 100m y desea agregarle la misma cantidad tanto al ancho como al largo para obtener una superficie labrada de 8400 m cuadrados ,¿ cuanto le debe agregar a ambos lados ?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
41.2310 mts al ancho y 41.2310 mts al largo
Explicación paso a paso:
50x100= 5000 mts cuadrados
8400-5000= 3400 mts cuadrados
3400÷ 2= 1700 mts cuadrados por lado y pot ancho
obtenemos los metroa a agregar por lado
41.2310 mts
Respuesta:
Le debe agregar a ambos lados 20m.
Explicación paso a paso:
El área de un rectángulo es ancho * largo. Te indican que le va a agregar la misma cantidad al largo y al ancho, si denominas a esa cantidad que tienes que calcular X, tienes la siguiente ecuación:
(100+X) * (50+X) = 8400
5000 + 100X + 50X + X^2 = 8400
X^2 + 150X - 3400 = 0
Aplicas la fórmula de las ecuaciones de segundo grado para obtener el valor de X (adjunto la fórmula):
X = (-150 +- Raiz(150^2 - 4*1*(-3400))/2*1
X = (-150 +- Raiz (36100)) / 2
X = (-150 +- 190) / 2
X puede tomar 2 valores:
X = (-150 + 190)/2 = 40/2 = 20
X = (-150 - 190)/2 = -340/2 = -170
Esta claro que en tu ejercicio, el resultado que buscas es el positivo, ya que te indican cuánto debes agregar y obviamente no puedes agregar un valor negativo. Por tanto el resultado es agregar 20 metros a ambos lados.
Comprobación:
(100+20) * (50+20) = 120*70 = 8400
