Question

un campesino tiene 50 mil pesos y quiere comprar 100 cabezas de ganado entre vacas,ovejas y gallinas.cuando llego al mercado comprobó que las vacas cuestan 1500,las ovejas 500 y las gallinas cuestan 25.¿cuantos cabezas de ganado compro por cada uno?

Answer 1

Sea la cantidad de cabezas de vacas que compró: x
Sea la cantidad de cabezas de ovejas que compró: y
Sea la cantidad de cabezas de gallinas que compró: z

Por dato del problema:

x + y + z = 100...(1)

Además:

1500x + 500y + 25z = 50 000 (simplificando tenemos)

60x + 20y + z = 2 000...(2)

De la ecuación (1) tenemos que:

z = 100 - x - y

De la ecuación (2) tenemos que:

z = 2 000 - 60x - 20y

Entonces:

100 - x - y = 2 000 - 60x - 20y
 
59x +19y = 1900  

Probando valores tenemos que x = 19 , y = 41

Ahora reemplazando en la ecuación (1):

x + y + z = 100

19 + 41 + z = 100

z = 40

Finalmente tenemos:

Cantidad de cabezas de vacas que compró: x = 19
Cantidad de cabezas de ovejas que compró: y = 41
Cantidad de cabezas de gallinas que compró: z = 40