Un campesino tiene 4800 m2 de tierra en las que produce maíz, trigo y frijol. Cuesta S/.45 por m2 producir maíz, S/.60 producir trigo y S/.50 producir frijol. Debido a la demanda del mercado, el campesino producirá m2 de trigo que son el doble que los m2 de maíz. Ha asignado S/.63 750 para el costo de producir sus cosechas. ¿Cuántos m2 de cada cultivo debe plantar?
Respuestas a la pregunta
Se trata de calcular la cantidad de metros cuadrados se deben ocupar para producir maíz y trigo. Ocupamos ecuaciones lineales para ese efecto y el método de sustitución.
Planteamiento:
t = 2m
60t + 45m = 63750
t = cantidad de metros cuadrados que, de trigo, debe producir
m = cantidad de metros cuadrados que, de maíz, debe producir
Desarrollo:
Sustituyendo el valor de la primer ecuación del planteamiento en la segunda ecuación del planteamiento:
60(2m) + 45m = 63750
120m + 45m = 63750
165m = 63750
m = 63750/165
m = 386.3637 m² (aproximado)
t = 2m
t = 2*386.3637
t = 772.7273 m² (aproximado)
y, por último:
386.3637m² + 772.7273m² = 1159.091 m²
1159.091 < 4800
Es decir que no sobrepasa su limitante de área de cultivo
Comprobación:
60t + 45m = 63750
60*772.7273 + 45*386.3637 = 63750
46363.6364 + 17386.3636 = 63750
Respuesta:
El campesino debe destinar, aproximadamente, para cada cultivo:
Maíz: 386.3637 metros cuadrados
trigo: 772.7273 metros cuadrados
tarea relacionada:
https://brainly.lat/tarea/17601418