Question

Un campesino se dio cuenta que el 45% de sus gallinas tienen las patas cortas y el 55% tienen la
cresta larga, mientras que el 10% no tiene ni las patas cortas y tampoco la cresta larga.
Se escoge una gallina al azar, calcular la probabilidad de que:
a) Tenga la cresta larga pero no las patas cortas.
b) Tenga las patas cortas o la cresta larga.
c) Si tiene la cresta larga, ¿Cuál es la probabilidad de tener las patas cortas?

Answer 1

Obtenemos que:

• P(Bn(C(AnB)))= 0.45
• P(AUB) = 0.90
• P(A|B) = 0.181818

Datos:

• El 45% tiene las patas cortas
• El 55% la cresta larga
• 10% ni las patas cortas ni las paras largas

Si se toma una gallina al azar sean los eventos:

A: tiene las patas cortas

B: tiene la cresta larga

P(A) = 0.45

P(B) = 0.55

P(C(AUB)) = 0.10

Por lo tanto:

P(AUB) = 1 - 0.10 = 0.90

P(AnB) = P(A) + P(B) - P(AUB) = 0.45 + 0.55 - 0.90= 0.10

La probabilidad de que:

a) Tenga la cresta larga pero no las patas cortas:

P(Bn(C(AnB)))= P(B) - P(AnB) = 0.55 - 0.10= 0.45

b) Tenga las patas cortas o la cresta larga:

P(AUB) = 0.90

c) Si tiene la cresta larga, ¿Cuál es la probabilidad de tener las patas cortas?

P(A|B)= P(AnB)/P(B) = 0.10/0.55= 0.181818