un campesino requiere 200 metros de alambres para sacar un potrero rectangular si el largo del potrero es 4 veces su ancho,calcula las dimenciones de protrero ayuda es para mañana
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
ancho x
largo 4x
perímetro: lado + lado
perímetro: x + 4x = 200
5x= 200
x= 200/5
x= 40
perímetro: x + 4x =200
perímetro: (40)+(160)=200
Las dimensiones del potrero rectangular son 80 metros de largo y 2 metros de ancho.
Para calcular las dimensiones del potrero, se usa el concepto de perímetro del rectángulo, debido a que se indica que para cercarlo, se usan 200 metros de alambre.
¿Cómo se calcula el Perímetro de un Rectángulo?
En un rectángulo, el perímetro se calcula con la expresión:
Perímetro = 2(Largo + Ancho)
Luego, del enunciado podemos extraer la siguiente información:
- Llamamos "A" an Ancho y "L" al Largo del potrero.
- El perímetro es de 200 metros, es decir, "2(L + A) = 200".
- El largo del potrero es 4 veces su ancho, se puede escribir: "L = 4A".
Luego, se arma un sistema de ecuaciones.
- 2(L + A) = 200.
- L = 4A.
Para determinar los valores, se sustituye el largo en la ecuación 1.
2(L + A) = 200
2(4A + A) = 200
2(5A) = 200
10A = 200
A = 200/10
A = 20
Luego, el largo resulta:
L = 4A
L = 4(20)
L = 80
Finalmente, las dimensiones del potrero son 80 metros de largo y 2 metros de ancho.
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