Question

un campesino quiere construir un jardin rectangular utilizando la parte superio de su casa como muro del jardin y colocando una cerca de alambres en los tres lados .hallar las dimensiones del jardin mas grande que se pueda cercar utilizando 80 metros de alambre

Answer 1

El área máxima que podrá cubrir el campesino es de área = 40 m²

Explicación paso a paso:

Para resolver éste ejercicio haremos uso del método de la segunda derivada:

P = 80m

• 2(L+H) =8
• A = l*H
• A= L*(40-L)
• A = 40L-L²

Aplicando la primera derivada e igualándola a cero:

A' = 40-2L =0

-2L=-40

L= 20

Calculando la segunda derivada:

A = -2 <0 por lo tanto podemos afirmar que en L = 20 hay un máximo.

El área máxima que puede alcanzar es de:

área = 4(20)-20²

área = 40 m²