Un campesino ha comprado suficiente alambre para cercar un terreno de 46 metros de longitud. Si el campesino escoge una forma rectangular cuya área debe ser de 42 m2. ¿Cúales deben ser el largo del mismo?
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Respuesta:
El largo es de 21 metros
Explicación paso a paso:
Terreno rectangular:
Cuenta con 46 metros de alambre
A = 42m²
Área de un rectángulo:
A = a*b
42 = a*b
Perímetro del rectángulo:
P = 2a+2b
46 = 2a+2b
Despejamos una incógnita de la primera ecuación y la sustituimos en la segunda:
a = 42/b
46 = 2(42/b) +2b
46b = 84 +2b²
2b²-46b+84 = 0
b²-23b+42 = 0
Ecuación de segundo grado que resolviendo resulta en:
b1= 2
b2 = 21
El largo es de 21 metros
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