Un campesino cultiva manzanas de tres tipos A B y C de promedio cada árbol del A produce 50 kilogramos de manzana por cosecha cada árbol de tipo b 30 kilogramos y cada árbol de tipo c 40 kg sabemos que actualmente obtiene 230 + de manzana por cosecha y nos proporciona la siguiente información
*Sí arrancar a todas las Manzanas del tipo b y la sustituyera por las Manzanas del tipo a cosechar y a 250 +
* si arrancará todas las Manzanas del tipo c y la sustituyera por las Manzanas del tipo b cosechar y a 200 +
Cuantas manzanas de cada clase tiene plantados de actualmente
Respuestas a la pregunta
Planteamiento:
X: manzana tipo A
Y: manzanas tipo B
Z: manzanas Tipo C
50X + 30Y + 40Z= 230000
Si se reemplazan los árboles B por los A se tiene que:
50 (X + Y) + 40Z= 250000
Si se reemplazan los árboles C por los B se tiene que:
50X + 30(Y +Z) = 200000
Tres ecuaciones tres incógnitas:
50X + 30Y+ 40Z = 230000
50 (X + Y) + 40Z = 250000
50X + 30(Y + Z) = 200000
Se despeja X de la tercera ecuación:
X = 200000 - 30(Y + Z) / 50
Se sustituye X en la primera ecuación:
50 (200000 - 30(Y +Z) / 50) + 30 Y + 40Z = 230000
200000 - 30Y - 30Z + 30Y + 40Z = 230000
Z = 3000
Se sustituye X en la segunda ecuación:
50 (200000 - 30Y - 30Z/50 + Y) + 40Z = 250000
200000 - 30Y - 30Z + 50Y + 40 Z = 250000
20Y + 10Z = 50000
Se sustituye Z y se obtiene Y:
20Nb + 10*3000 = 50000
Y = 1000
X = 200000 - 30(3000 + 1000)/50 = 1600
La cantidad de árboles de tipo A son 1600, la de tipo B son 1000 y la de tipo C son 3000.