Question

Un camión viene disminuyendo su velocidad en forma uniforme , de 120km/h a 60km/h , si para esto tuvo frenar durante 300m, calcula
¿Qué desaceleración produjeron los frenos?
¿Cuánto tiempo empleo para el frenado?

Ayudaaaaa porfavorrr

Answer 1

La desaceleración que produjeron los frenos fue de 1,389 m/s²

El tiempo empleado por el camión para el frenado fue de 12 segundos

Solución

Convertimos los kilómetros por hora a metros por segundo

Dividiendo el valor de velocidad entre 3,6

$\boxed {\bold { 120 \ km/h \div \ 3,6= 33,34 \ m/s }}$

$\large\boxed {\bold { 120 \ km/h= 33,34 \ m/s }}$

Dividiendo el valor de velocidad entre 3,6

$\boxed {\bold { 60 \ km/h \div \ 3,6= 16,67 \ m/s }}$

$\large\boxed {\bold { 60 \ km/h= 16,67 \ m/s }}$

Hallamos la desaceleración del camión

Empleamos la siguiente ecuación:

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}$

$\large\textsf{ Despejamos la aceleraci\'on }$

$\boxed {\bold {(V_{f})^{2} - (V_{0})^{2} = 2 \ . \ a \ .\ d }}$

$\boxed {\bold { a= \frac{ (V_{f})^{2} - (V_{0})^{2} } { 2 \ .\ d } }}$

Reemplazamos valores y resolvemos

$\boxed {\bold { a= \frac{ (16,67 \ m/s )^{2} - (33,34 \ m/s)^{2} } { 2 \ .\ 300 \ m } }}$

$\boxed {\bold { a= \frac{ 277,8889 \ m^{2} /s ^{2} - 1111,5556 \ m^{2} /s^{2} } { .\ 600 \ m } }}$

$\boxed {\bold { a= \frac{ -833,6677 \ m^{2} /s ^{2} } { .\ 600 \ m } }}$

$\large\boxed {\bold { a = - 1,389 \ m/s^{2} }}$

$\large \textsf{En donde la aceleraci\'on es negativa}$

Lo cual tiene sentido, dado que el móvil está frenando, por ello en vez de haber una aceleración, se trata de una desaceleración.

Por lo tanto podemos decir que se está realizando un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado (MRUD)

Hallamos el tiempo empleado para el frenado

Empleamos la siguiente ecuación:

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + \ a \ .\ t }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

$\large\textsf{ Despejamos el tiempo }$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + \ a \ .\ t }}$

$\boxed {\bold { V_{f} - V_{0} = \ a \ .\ t }}$

$\large\boxed {\bold { t = \frac{ V_{f} - V_{0} }{a} }}$

Reemplazamos valores y resolvemos

$\boxed {\bold { t = \frac{ 16,67 \ m/s - 33,34 \ m/s }{-1,389 \ m/s^{2} } }}$

$\boxed {\bold { t = \frac{ - 16,67 \ m/s }{-1,389 \ m/s^{2} } }}$

$\boxed {\bold { t = 12,001 \ s }}$

Redondeamos por defecto

$\large\boxed {\bold { t = 12 \ segundos }}$