Question

Un camión sufre una depreciacion anual del 7 por 70 respecto al precio que tuvo al comenzar el año . Si al acabo de tres años su precio es de s/ 72900¿Cuál fue la precio inicial?

Answer 1

Ese factor de depreciación no es porcentaje (siete por setenta) pero igualmente puede convertirse en decimal y operar con él. 

Dividiendo... 7 : 70 = 0,1

Para saber cuánto se deprecia cada año hay que multiplicar su valor inicial por la diferencia  1 - 0,1 = 0,9

Sabiendo eso ya se trata de usar las progresiones geométricas PG donde desconocemos el valor del primer término  a₁  que es justamente lo que nos piden calcular.

Pero si que conocemos la razón de la PG que es justo el número calculado antes: 0,9

Y sabemos también el valor del tercer término a₃  que es el precio alcanzado después de tres años de depreciación: 72900

Y sabemos el número de términos que son los 3 años que pasan, así que sólo queda acudir a la fórmula del término general y despejar  a₁

$a_n=a_1* r^{n-1} \\ \\ a_n=a_3 = 72900 \\ r=0,9 \\ n=3 \\ \\ 72900=a_1* 0,9^{3-1} \\ \\ a_1= \frac{72900}{0,9^2} = \frac{72900}{0,81} =90.000$

El precio inicial del camión fue de 90.000

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

La respuesta es 100 000

Explicación paso a paso:

Se divide 7 entre 70=0,1 luego se multiplica por el 100% para obtener el porcentaje que se pierde cada año el cual sería 10%

72900 es el 90%  de la depreciación del año pasado, por lo que el 100% sería 81000. Hacemos el mismo procedimiento con el segundo año y nos queda 90000. Luego con el primer año para finalmente obtener 100 000.

También tuve ese problema con alternativas y lo pongo aquí por si alguien quiere saber la respuesta