Un camión se mueve partiendo del reposo por una carretera acelera a razón de 8 merros a por segundo al cuadrado.
A) Calcular a que velocidad tendrá a cabo de 5 segundos .
B) que distancia recorrió en esos 5 segundos .
Respuestas a la pregunta
El enunciado completo es el siguiente:
Un camión se mueve partiendo del reposo por una carretera, acelera a razón de 8 metros por segundo al cuadrado.
A) Calcular que velocidad tendrá al cabo de 5 segundos .
B) Que distancia recorrió en esos 5 segundos
La velocidad que tendrá el camión al cabo de 5 segundos será de 40 metros/segundos. (Vf = 40 m/seg)
La distancia que recorrió en ese lapso de tiempo dado es de 100 metros. (d = 100 m)
- Este problema se resolverá empleando las fórmulas para M.R.U.V. (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado). También llamado Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado.
- El cual es un movimiento rectilíneo con aceleración constante, y distinta de cero.
- Recordemos que se diferencia de M.R.U. (Movimiento Rectilíneo Uniforme) . dado que el movimiento es rectilíneo cuando un objeto describe una trayectoria recta a velocidad constante, dado que su aceleración es nula.
La velocidad y la distancia al cabo de los 5 segundos se calculan por medio de las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente variado, del siguiente modo,
- Tenemos:
Velocidad inicial = Vo = 0 ⇒(ya que se parte del reposo)
aceleración = a = 8 m/seg²
tiempo = t = 5 seg
distancia = d = ?
Velocidad final = Vf = ?
- Empleamos la Fórmula de Velocidad final (Vf) para M.R.U.V.
(movimiento rectilíneo uniformemente variado)
Vf = Vo + a·t
Al sustituir los valores se obtiene:
Vf = 0 m/seg + 8m/seg² · 5 seg
Vf = 40 m/seg
- Empleamos ahora la Fórmula de distancia (d) para M.R.U.V. (movimiento rectilíneo uniformemente variado)
d = Vo·t +a·t²/2
Como el camión partió del reposo la Vo = 0, entonces
d = a·t²/2
Sustituimos los valores y obtenemos
d = 8 m/seg² · ( 5 seg )²/2
d = 8 m/seg² · ( 25 seg )²/2
d = 100 m
La velocidad que tendrá el camión al cabo de 5 segundos será de 40 metros/segundos. (Vf = 40 m/seg)
La distancia que recorrió en ese lapso de tiempo dado es de 100 metros. (d = 100 m)
