Question

un camion que circula a 100Km.h-1 encuentra una pendiente de 7% a partir de alli las senales de trafico le indican a que velocidad puede ir A2.0Km de iniciar la pendiente debe haber reducido la velocidad un 30% despues durante 3.0Km debe variar uniformemente su velocidad hasta el valor 50Km.h-1 acontinuacion debe aumentar su velocidad durante 5.0Km hasta 100Km calcula la aceleracion en cada tramo y representa la grafica v-t

Answer 1

1) Primer tramo

Velocidad inicial, Vo = 100 km/h
Longitud del trayecto: 2 km
Posición final: 2 km
Velocidad final, Vf = velocidad inicial - 30% de la velocidad inicial = 70% de la velocidad inicial = 70 km / h

Cálculo de la aceleración: debes suponer aceleración uniforme:

a = (Vf - Vo) / t, como no tienes el tiempo puedes usar otra fórmula que es igualmente válida para el movimiento uniformemente acelerado:

Vf^2 - Vo^2 = 2*a*d => a = [Vf^2 - Vo^2] / (2d) = [ (70 km/h) ^2 - (100 km/h)^2 ] / (2 * 2 km) = - 1,275 km/h^2

Por tanto, la pendiente de la recta que vas a dibujar es - 1275.

2)  Segundo tramo

Posición inicial: 2 km
Recorrido 3 km
Posición final: 5 km

Velocidad inicial, Vo = 70 km/h
Velocidad final, Vf = 50 km / h

=> a = [Vf ^2 - Vo ^2 ] / (2d) = [ (50km/h)^2 - (70km/h)^2 ] /(2 * 3 km) = -400 km / h^2

Por tanto, la pendiente de la recta que vas a dibujar es - 400.

3) Tercer tramo

Posición inicial: 5 km
recorrido 5 km
Posición final 5 km

Vo = 50 km/h
Vf = 100 km/h

=> a = [Vf ^2 - Vo ^2 ] / (2*d) = [ (100km/h)^2 - (50 km/h)^2 ] / (2*5km) = 750 km/h^2.

Por tanto, la pendiente de la recta que vas a dibujar es 750.

4) Gráfica v - t.

Primer tramo: Inicia en t = 0, V = 100 km/h.

El tiempo final de este tramo será: Vf = Vo + at => t = [Vf - Vo] / a

=> t = [70 km/h - 100 km/h] / ( - 1250 km/h^2) = 0.024 h = 1.44 min = 86.4 s

Escoje la escala de tiempo que te interese. Te recomiendo utilizar segundos y pasar todas las velocidades a m/s

=> t = 0, V = 100 km/h = 27,78 m/s
     t = 86.4 s, V = 70 km/h = 19,44 m/s

Por tanto, es una recta desde el punto (0, 27.78 ) hasta el punto (86.4, 19.44)

Segundo tramo: Comienza en el punto (0, 19.44) y va hasta el punto:

t = [Vf - Vo] / a = [50 km/h - 70 km/h] / (-400 km/h^) = 0.05 h = 3min = 180 s.

Para efectos de la representación gráfica a ese tiempo tienes que sumarle el tiempo anterior, para que sea el tiempo del recorrido total: 180s + 86.4s = 266.4 s

Y la velocidad de 50 km/h la pasas a m/s => Vf = 13.89 m/s

Por tanto, el punto final de este tramo es (266.4, 13.89)

Tercer tramo>: comienza en el punto (266.4, 13.89) y va hasta el punto:

t = [Vf - Vo] / a = [100 km/h - 50 km/h ] / 750 km/h^2 = 0.067 h = 4 min = 240 s.

De nuevo, para la representación gráfica sumas 240s al tiempo final anterior: 240s + 266.4s = 506.4 s

Y la velocidad es: 100 km/ h = 27.78 m/s

Con lo que el punto final de ese tramo es (506.4, 27.78).