Question

Un camión fuera de control con una masa de 5000 kg viaja a 35. 0 m/s (unas 80 mi/h) cuando comienza a descender por una pendiente pronunciada (de unos 15°). La pendiente está cubierta de hielo, así que el coeficiente de fricción es de apenas de 0. 30.
(a) Utilice el teorema trabajo-energía para determinar qué distancia se deslizará (suponiendo que se bloquean sus frenos y derrapa todo el camino) antes de llegar al reposo

Answer 1

Los datos principales son

m=5000kg

V0=35.0  m⁄s

Vf=0  m⁄s

∢=15°

μ=0.3

Procedimientos:

1. Primeramente se debe conocer el peso

P=m*g

P=5000 kg*9.8  m⁄s^2

P=49 000N

2. Se buscan los pesos en x y y

Px=P*senθ

Px=49 000N*sen(15°)

Px=12682 N

Py=P*cosθ

Py=49 000N*cos⁡〖(15°)〗

Py=47 330N

N=Py

N=47 330N

3. Ahora la fuerza de fricción es de

Fr=μ*N

Fr=0.3*47 330N

Fr=14 199N

∑Fx =Px-Fr

∑Fx =12 682 N-14 199 N

∑Fx =-1517 N

4. Se averigua la aceleración

F=m*a

-1517 N=5000 kg*a

(-1517 N)/(5000 kg)=a

a= -0.3034  m⁄s^2

5. Para saber la distancia se debe utilizar

(Vf^2)=(V0^2)+2ad

0^2  m⁄s=35^2  m⁄s+2*(-0.3034  m⁄s^2 )d

(0^2  m⁄s-35^2  m⁄s)/(2*(-0.3034 m⁄s^2 ))=d

2 019 m = d