Question

Un camión está siendo llenada con el grano proveniente de un silo a razón de 0.8 m3 / min. El grano forma un cono circular recto cuya altura es constantemente igual a 6/5 del radio de la base. Calcula:
a) ¿A qué velocidad está subiendo el vértice del cono cuando la altura es de 1.25 m?
b) ¿ Cuál es el radio de la base del cono en ese momento y a qué velocidad está cambiando?

Answer 1

Respuesta:

Datos:

Q = 0,5 m³/min( 1min/60seg) = 0,0083 m³/seg

h = 5/4 radio base

a)¿a qué velocidad está subiendo el vértice del cono cuando la altura es de 1.50 m?

Q = A*V

V = Q/A

Radio:

r = 4h/5

r = 4*1,5 m/5

r = 1,2 m

Área:

A = 1/3*π*r²

A = 1/3*3,1416(1,2m)²

A = 1,50m²

Velocidad:

V = 0,5 m³/min/1,50m²

V=0,33 m/min

b)¿ cuál es el radio de la base del cono en ese momento y a qué velocidad está variando?

r = 4h/5

r = 4*1,5 m/5

r = 1,2 m

Explicación: