Física, pregunta formulada por bellytala20, hace 8 meses

un camión de pasajeros arranca desde el reposo y mantiene una aceleración de 0.8m/s
a)en que tiempo recorrerá una distancia de 0.5km?
b)que rapidez llevara en ese tiempo en m/s y km/h?

Respuestas a la pregunta

Contestado por roycroos

En el problema existe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, este tipo de movimiento se caracteriza por poseer aceleración constante y velocidad variable.

a) ¿En qué tiempo recorrerá una distancia de 0.5km?

Nos pide que calculemos el tiempo por ello usaremos la siguiente fórmula:

$\boldsymbol{\boxed{\mathrm{d = v_{o}t + \dfrac{at^2}{2}}}}$

Donde

✔ $\mathrm{d: distancia}$ ✔ $\mathrm{t: tiempo}$

✔ $\mathrm{v_o: rapidez\:inicial}$ ✔ $\mathrm{a: aceleraci\'on}$

Datos del problema

☛ $\mathsf{a=0.8\:m/s^2}$ ☛ $\mathsf{v_o=0\:m/s}$ ☛ $\mathsf{d=0.5\:km=500\:m}}$

Reemplazamos

$\center \mathsf{d = v_{o}t + \dfrac{at^2}{2}}\\\\\\\center \mathsf{500 = (0)t + \dfrac{(0.8)t^2}{2}}\\\\\\\center \mathsf{500 = (0.4)t^2}\\\\\\\center \mathsf{0.4t^2 = 500}\\\\\center \mathsf{t^2 = \dfrac{500}{0.4}}\\\\\center \mathsf{t^2 = 1250}\\\\\center \mathsf{t = \sqrt{1250}}\\\\\center \boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{t \approx 35.3553\:s}}}}$

Recorrerá 0.5 km en aproximadamente 35.3553 segundos.

b) ¿Qué rapidez llevará en ese tiempo en m/s y km/h?

Nos pide que calculemos la rapidez final por ello usaremos la siguiente fórmula:

$\boldsymbol{\boxed{\mathrm{{v_f}^2={v_o}^2+2ad}}}$

Donde

✔ $\mathrm{d: distancia}$ ✔ $\mathrm{v_o: rapidez\:inicial}$

✔ $\mathrm{v_f: rapidez\:final}$ ✔ $\mathrm{a: aceleraci\'on}$

Datos del problema

☛ $\mathsf{v_o=0\:m/s}$ ☛ $\mathsf{a=0.8\:m/s^2}$ ☛ $\mathsf{d=500\:m}}$

Reemplazamos

$\center \mathsf{{v_f}^2 = {v_o}^2 + 2ad}\\\\\center \mathsf{{v_f}^2 = {0}^2 + 2(0.8)(500)}\\\\\center \mathsf{{v_f}^2 = 0 + (800)}\\\\\center \mathsf{{v_f}^2 = 800}\\\\\center \mathsf{{v_f} =\sqrt{ 800}}\\\\\center \boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{v_f \approx 28.28\:m/s}}}}$