Un camión de 10500 kg que viaja a 5 m/s hacia el este, choca con un automóvil de 1800 kg se mueve a 14 m/s la dirección 30° sureste. Después de la colisión los dos vehículos quedan unidos. ¿Con qué rapidez y en qué dirección se mueven los vehículos después del impacto?
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Luego de la colisión, tanto el camión como el automóvil se mueven con una rapidez V = 6;16 m/s. La dirección es este movimiento sera con la dirección del ángulo β = 80,19° con respecto a eje x.
Ecuación de colisiones inelásticas en dos dimensiones
McVc + MaVa = (Mc + Ma)V
Vc, Va y V son magnitudes vectoriales
En nuestros caso
Vc = 5i + 0j
Va = 14Cos30°i - 14Sen30°j => Va = 12,12i - 7j
Siendo i y j vectores unitarios en las direcciones x e y, respectivamente
Aplicamos la ecuación de colisiones
McVc + MaVa = (Mc + Ma)V
(10500)(5i + 0j) +(1800)(12,12i - 7j) = (10500 + 1800)V
por lo tanto V = 6,07i - 1,05j
Rapidez => v = √(6,07² + 1,05²) => V = 6,16 m/s
Dirección => tgβ = -6,07/1,05 => β = 80,19 °
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