Un camión de 10,0 toneladas circula por una recta a 72,0 km/h, y en un cruce choca con un coche de 1,00 tonelada que viaja a 90,0 km/h por una carrera perpendicular. Si después del choque los dos vehículos permanecen unidos, calcula:
a)la velocidad que adquiere el conjunto, y la dirección en que salen despedidos.
b)el espacio que recorren juntos hasta pararse, si el coeficiente de rozamiento con el suelo es 0,20.
Respuestas a la pregunta
Hola Victor:
En primer lugar es aconsejable ordenar los datos, en unidades del SÍ, por ello:
M1= 10.000kg; V1= 20m/s; M2= 1.000kg; V2 = 25m/s.
Ahora plantearemos este problema, para ello ten en cuenta la conservación del momento lineal, que el inicial debe ser igual all final, por ello:
Po=Pf; M1*V1+ M2*V2= (M1+M2)Vf; Antes de la colision cada cuerpo tiene su momento de forma independiente siendo el total la suma de ambos, después del impacto, ambos cuerpos forman solo uno, llevando por lo tanto la misma velocidad, (este tipo de colision se conoce como colisión perfectamente inelástica o plástica)
Una vez en este punto se trata de sustituir y operar.Cuidado con los vectores, yo consideraré al móvil 1 en el eje vectorial i y al 2 en el eje j. //() = vector
10.000(20, 0)+ 1.000(0,25) = (10.000+1.000) (Vfinalx, Vfinaly);
(200,25) = 11(Vfx, Vfy)
(200/11, 25/11) = (Vfx,Vfy)
Vf = (18,18 , 2,27)m/s Esta sería la velocidad de ambos móviles (descompuesta) tras el coche.
Hallamos el módulo, por Pitagoras:
Vf = 18,32m/s
Para hallar la dirección usamos el arc tg; alpha = arc tg 18,18/2,27; alpha = 82,88º
Para el último apartado: F = m*a, F es la de rozamiento, y m la suma de ambos móviles, por ello:
9,8 * 11000 * 0,2 = 11000 a; a=1,96
V = at; t = 9,35 s
Sustituimos en la formula del espacio:
X = Vo*t + 1/2 a * t^2
X = 171,29 - 85,67; x = 85,62 m
Conclusión:
La velocidad será de 18,32 m/s con un ángulo de 82,88º respecto al eje vertical o 7,12º frente al horizontal. Y este movimiento durara 85,62m
Espero que te quede claro, te invito a preguntar cualquier duda que tengas, y simplemente decirte, Victor, que Cova estaria muy decepcionada de que preguntes por internet en lugar de intentarlo por tu cuenta, y más con lo que queda hasta la fecha de entrega, intenta el resto tu solo, felices fiestas.