Question

Un camión comienza avanza a una velocidad de 25 m/s y comienza a frenar con una aceleración de -2.5 m/s2 hasta que se detiene completamente en un tiempo de 10 segundos. Determine la distancia que recorrió el vehículo antes de detenerse

Answer 1

Respuesta:

125 m

Explicación:

Debemos saber que en un movimiento uniformemente desacelerado (o acelerado, solo cambia el signo), la aceleración es constante, y por ende..

                                         $A(t) = a=Const\\\\V(t)=V_0-a\cdot t\\\\X(t)=X_0+V_0t-\dfrac{1}{2}at^2$

(estas son las tres ecuaciones fundamentales de este movimiento)

Así tenemos que, la distancia recorrida por el móvil es:

                                   $X(10)=0+(25)(10)-\dfrac{1}{2}(2.5)(10^2)\\\\X(10)=250-125\\\\\boxed{X(10)=125\ m}$

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Nota: es importante darse cuenta que el tiempo que tarda en detenerse (10 s), es un dato que está de más; porque se podría calcular con la segunda ecuación (V(t) = Vo - at)

Donde V(t) es igual a cero... porque se detiene, por lo tanto:

                                              $0=V_0-at\\\\at=V_0\\\\t=\dfrac{V_0}{a}=\dfrac{25}{2.5}\\\\t=10\ s$

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Espero que te sea de ayuda

Saludos y Cuidense