Question

Un camión cargado y con una masa total de 20 toneladas arranca en una carretera con una pendiente del 1%. la fuerza de resistencia equivale al 3% del peso total y la Fuerza de tracción equivale al 7%del mismo, determinar:
a)el tiempo empleado en adquirir una velocidad de 72km/h
b)la potencia desarrollada por el peso
c)la potencia neta
d)la máxima potencia desarrollada por el camión

Answer 1

Respuesta :

    Potencia .    t= 68.02 seg   P desarrollada = 19594.23 vatios  Pmax = 58808.36 vatios.

Explicación paso a paso:

 Para resolver el ejercicio planteado se procede a aplicar sumatoria de fuerzas, además de aplicar la formula de potencia , de la siguiente manera con los siguientes datos:

   m = tangα = 1% = 1/100     α= 0.5729º

  masa total = 20 toneladas * 1000 Kg/1 ton= 20000 Kg

Fresistencia = 3% *Ptotal = 3/100* m*g = 3/100* 20000Kg*9.8m/seg2= 5880 N.  

  Ftracción = 7%*P total = 7/100*m*g = 7/100*20000Kg*9.8m/seg2 =13720 New.

  a) t=?  Vf= 72Km/h *1000m/1Km*1h/3600 seg = 20 m/seg

   b) P peso = ?

    c) Pneta =?

     d) Pmax =?

    ∑Fx=m*a

    F tración - Resistencia -Px = m*a

    Px = 20000Kg*9.8m/seg2 *sen 0.5729º =1959.769 New

      a = ( F tracción - F resistencia - Px )/m

     a = ( 13720 New- 5880 New - 1959.769 New )/ 20000 Kg

    a = 0.294 m/seg2

      Vf = Vo + a*t

      Vf= a*t  

        t = Vf/ a = 20m/seg /0.294m/seg2 = 68.02 seg.  

      d = Vo*t +a*t²/2

       d = 0.294 m/seg2*( 68.02 seg )²/2 = 680.27 m

       sen0.5729 º = h/ 680.27 m      h = 6.8 m

       P = W/t = Ptotal * d /t = 20000 Kg*9.8 m/seg2 * 6.8 m /68.02 seg

       P = 19594.23 vatios .        potencia desarrollada por el peso

       w total = W peso + W f resistencia + W f tracción

 Wpeso = Px *d*cos 180º = 1959.769 N *680.27 m*(-1) = - 1333172.058 J.

 W f resistencia = 5880 N* 680.27 m* cos 180º = - 3999987.6 J.

  W f tracción = 13720 N*680.27 m* cos0º = 9333304.4 J

    W neto = 4000144.742 J  

    P neta = Wneto /t = 4000144.742 J/ 68.02 seg = 58808.36 vatios.