Question

Un caminante inicia su trayecto en el origen de las coordenadas y avanza en línea recta hasta el punto r ⃗=(6,00 i ̂+ 8,00j ̂ ) m, luego en la misma dirección camina el triple de la distancia inicial. Finalmente cambia de dirección para moverse hasta el punto (8,00, -16,0) m. Determina la distancia en línea recta desde el punto inicial hasta el punto final y el ángulo formado con la horizontal. Determine la distancia total caminada. Represente en el plano cartesiano la situación planteada

Answer 1

La distancia en linea recta de la posición inicial del caminante hasta el punto final es de D = 17.88 m, Angulo Ф = 70.4°   4to cuadrante

La distancia caminada es de Rt= 90.6 m

Explicación paso a paso:

La posición inicial es el origen 0,0

1er desplazamiento:

P1 = ( 6.00 i + 8.00 j)

r = √6²+8² = 10m

2do desplazamiento

3P1

P2 = 3P1 + P1

P2 = ( 18.00 i + 24.00 j) + ( 6.00 i + 8.00 j)

P2 = ( 24.00 i + 32.00 j)

r = 3P1 = 3*10 = 30m

3er desplazamiento

P3 = (8.00 i - 16 j)

r =  (8.00 i - 16 j) -  ( 24.00 i + 32.00 j)

r =  (-16.00 i + 48.00 j) = √16²+48² = 50.6m

Rt = 50.6m + 30m + 10m

Rt= 90.6 m

Respecto al origen

D = √8.00² + 16.00²

D = 17.88 m

Angulo

TanФ = 16/8

Ф = Arctan (16/8)

Ф = 70.4°   4to cuadrante