Física, pregunta formulada por Ricardo1312, hace 1 año

Un caminante inicia su trayecto en el origen de las coordenadas y avanza en línea recta hasta el punto r ⃗=(7,00 i ̂+ 6,00j ̂ ) m, luego en la misma dirección camina el triple de la distancia inicial. Finalmente cambia de dirección para moverse hasta el punto (9,00, -15,0) m.
Determina la distancia en línea recta desde el punto inicial hasta el punto final y el ángulo formado con la horizontal.
Determine la distancia total caminada.
Represente en el plano cartesiano la situación planteada. NOTA: para ello puede utilizar Geogebra o similar; en cualquier caso, debe utilizar un programa graficador.

Respuestas a la pregunta

Contestado por carbajalhelen
1

La distancia total del caminada y el ángulo formado por la horizontal:

|Dt| = 36.13 m  

α = 14.42°

En la imaginen se puede ver la distancia en linea recta y el ángulo formada con la horizontal.

Datos:  

inicia: ri= (0 i + 0 j) m

continua en linea recta r = (7,00 i + 6,00) m

misma dirección camina el triple de la distancia inicial:  

3r = 3(7,00 i + 6,00) = (21,00 i + 18,00) m

final cambia de dirección :rf = (7,00 i - 15,00) m

Distancia total, es la longitud de la trayectoria que recorre el caminante y es una magnitud escalar.

Siendo;

Dt: distancia total

ri (0 i + 0 j) m

r1 (7,00 i + 6,00 j) m

r2 (21,00 i + 18,00 j) m

rf (7,00 i - 15,00 j) m

La suma de los vectores es la distancia total del recorrido;

Dt = ri + r1 + r2 + rf

Dt = (0 i + 0 j) + (7,00 i + 6,00 j) + (21,00 i + 18,00 j) + (7,00 i - 15,00 j)

Dt = [( 7,00 + 21,00 + 7,00)i + (6,00 + 18,00 - 15,00)j ]

Dt = (35,00 i + 9,00 j) m

Magnitud del vector distancia total;

|Dt| = √[(35,00)²+(9,00)²]

|Dt| = √[1225+81]

|Dt| = √1306

|Dt| = 36.13 m

 

Calcular el ángulo;

tg (α) = 9/35

α = tg^-1(9/35)

α = 14.42°

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