Question

un cajero solo admite billetes de $50.000, $20.000 y $10.000 pesos. los viernes depósitan en el cajero un total de 225 billetes que equivalen a 7.000.000 de. pesos. averiguar el número de billetes de cada denominación. sabiendo que la suma de billetes de $50.000 y $10.000 es el doble que la suma de billetes de $20.000 ​

Answer 1

Respuesta:

100 billetes de $50,000              ;            75 billetes de $ 20,000  ;

50 billetes de 10,000.

Explicación paso a paso:

$x :$ Cantidad de billetes de $50,000

$y:$ Cantidad de billetes de $20,000

$z:$ Cantidad de billetes de $10,000

Sistema de ecuaciones:

$x+y+z = 225$                                                

$50,000x+20,000y+10,000z=7,000,000$      

$x+z=2y$                                                        

Por método de Sustitución:

$x+y+z= 225$           $ecuac.1$

$5x +2y+z=700$        $ecuac.2$

$x-2y+z=0$             $ecuac.3$

Preparamos la ecuac.1  y  la ecuac.2

$-x-y- z=-225$

$5x+2y+z = 700$

_________________

$4x+y$          $= 475$     $ecuac.4$

Preparamos la ecuac.1  y  la ecuac.3

$-x-y-z=-225$

$x-2y+z= 0$

________________

        $-3y$     $= -225$        $ecuac.5$

$y = \frac{-225}{-3}$

$y = 75$

Sustituyendo el valor de " y " en la ecuación  4.

$4x+y = 475$

$4x + 75 = 475$

$4x =400$

$x= \frac{400}{4}$

$x= 100$

Sustituimos el valor " x " y el valor de " y " en la ecuación 1.

$x+y+z = 225$

$100+75 +z = 225$

$175+z = 225$

$z = 225-175$

$z = 50$