Un caja de masa “m” se desliza hacia abajo por un plano sin fricción que tiene una inclinación α = 21º. Si el bloque parte del reposo en la parte superior y la longitud de la pendiente es 3 metros, encuentra:
a) La magnitud de la aceleración del bloque.
b) Su velocidad cuando alcanza el pie de la pendiente
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) La magnitud de la aceleración del bloque.
A= (g)(sen0) A= (9.8 m/s) (sen 21°)
A=(9.8m/s) (0.35) a= 3.5 m/s2
b) Su velocidad cuando alcanza el pie de la pendiente.
Vf2=vi2 + 2 (A)(D) vf2= 0 +2 (3.5) (3)
Vf= √21 vf= 4.6 m/s
Para la caja que se desliza hacia abajo por el plano inclinado sin fricción, se obtiene que:
a) La magnitud de la aceleración del bloque, es: 3.58 m/seg2
b) La velocidad cuando alcanza el pie de la pendiente, es: Vf= 4.63 m/seg
Respecto al desplazamiento de la caja sobre el plano inclinado sin fricción se plantea la sumatoria de fuerzas en el eje x y se iguala al producto de la masa ''m'' de la caja por la aceleración a que adquiere: ∑Fx= m*a y despejando la aceleración y luego se aplica la fórmula de velocidad final en función de la distancia del movimiento variado, como se muestra a continuación:
masa = m
α = 21º
Vo=0
d= 3m
a) a=?
b) Vf=?
Se realiza la sumatoria de las fuerzas en el eje x:
∑Fx= m*a
Px = m*a
m*g *sen21º = m*a
Se despeja la aceleración a:
a= g*sen21º
a= 10m/seg2*sen21º= 3.58 m/seg2 a)
Fórmula de velocidad final Vf:
Vf² = Vo² +2*a*d como: Vo=0
Vf= √2*a*d
Vf= √2* 3.58 m/seg2*3m
Vf= 4.63 m/seg b)
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