Question

Un cable está sujeto a lo alto de una antena de radio y a un punto en el suelo horizontal que está a 40m de la base de la antena. Si el cable forma un ángulo de 58º con el suelo, ¿cuál es la longitud del alambre?

Answer 1

Hola :)

Llamaremos a la longitud del cable "x"

$\cos(58^{o} ) = \frac{40}{x} \\ \\ x = \frac{40}{ \cos( {58}^{o} ) } \\ \\ x = 75.48 \: m$
El cable mide 75. 48 m aproximadamente

Answer 2

La longitud del cable que sujeta la antena tiene una longitud de 75,5 metros.

La antena, el cable y la horizontal forma un triángulo rectángulo (ángulo de 90º) por lo tanto, para hallar la altura de la antena vamos aplicar las relaciones trigonométricas.

Vamos a utilizar la función del coseno, la cual relaciona el cateto adyacentes con la hipotenusa

¿Cuál es la longitud del cable?

Cos (α) = Cateto adyacente / Hipotenusa

Cos (58º) = 40 m / Longitud cable

Longitud cable = 40 m / Cos (58º)

Longitud cable = 75,5 m

Por lo tanto, la longitud del cable es de 75,5 m.

Si quieres saber mas sobre antenas

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