Question

Un cable conecta la parte superior de una torre con un punto al
nivel del piso, el cual está a 5 metros del centro de la base de la
torre (ver figura). Si el ángulo de elevación formado por este cable
es de 78°, ¿cuál es la longitud del cable y la altura de la torre?

Answer 1

La longitud del cable se corresponde con 24 m. La altura de la torre es de 23.52 m.

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.

En nuestro caso, las condiciones dadas definen un triángulo rectángulo, al cual se le aplican razones trigonométricas para hallar las incógnitas pedidas. Se procede de la siguiente manera:

• Para el cable: cos(α) = CA/AB  ⇒  AB = CA/cos(α) = 5 m/cos(78º) = 24 m

• Para la torre: tan(α) = BC/CA  ⇒  BC = CA×tan(α) = 5 m×tan(78º) = 23.52 m

Para conocer más acerca de triángulos rectángulos, visita:

brainly.lat/tarea/11173156

#SPJ1